Potenzen und Rechnen mit Potenzen

Training für die 1. Klassenarbeit — Mathe 10. Rechne jede Aufgabe auf Papier, decke dann die Lösung auf.

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Formeln, die du auswendig können musst

aⁿ · a^m = a^n+m — gleiche Basis, Exponenten addieren
aⁿ : a^m = a^n−m — gleiche Basis, Exponenten subtrahieren
(aⁿ)^m = a^n·m — Potenz von Potenz, Exponenten multiplizieren
aⁿ · bⁿ = (a·b)ⁿ und aⁿ : bⁿ = (a:b)ⁿ — gleicher Exponent
a⁻ⁿ = 1 / aⁿ · a⁰ = 1 (für a ≠ 0)
ⁿ√a = a^1/n · ᵐ√(aⁿ) = a^n/m
Es gilt nicht: 3⁴ + 1⁴ = 4⁴, denn 81 + 1 ≠ 256. Summen darf man nicht zusammenfassen.
Rechenreihenfolge: Klammern → Potenzen → Punkt → Strich
Kilo = 10³, Mega = 10⁶, Giga = 10⁹, Tera = 10¹², Milli = 10⁻³, Mikro = 10⁻⁶, Nano = 10⁻⁹